بررسی شاخص های توپولوژیک همبندی خروج از مرکز، دوبخشی سازی یالی و رأسی و محاسبه ی آن در مورد گراف های فولرنی

thesis
abstract

یک شاخص توپولوژیک یک کمیت عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود، به طوری که تحت یکریختی گراف ها پایاست. از شاخص های توپولوژیکی که در این رساله مورد بررسی قرار گرفته است، می توان از عدد دوبخشی سازی یالی، رأسی، شاخص همبندی خروج از مرکز، شاخص وینر، سگد، پادماکار-ایوان رأسی و شاخص زاگرب اول ودوم نام برد. عدد دوبخشی سازی یالی یک گراف g عبارت است از کمترین تعداد یالی از g که به منظور به دست آوردن زیر گراف دوبخشی از آن بایستی حذف شود. عدد دوبخشی سازی رأسی،به طور مشابه و با حذف رئوس به دست می آید. این دو کمیت، شاخص ها یی توپولوژیک برای تعیین (نا) دوبخشی بودن یک گراف g است.این رساله به بررسی برخی خواص این دو شاخص توپولوژیک به همراه چند شاخص دیگر و محاسبه برخی از آن ها برای دسته هایی متنوع از گراف های فولرنی اختصاص دارد. در طی این کار مطالعاتی روی اعمال خاصی از گرافها و اثر آن روی این شاخص های توپولوژیک خواهیم داشت. به علاوه مرکز و محیط این گراف های حاصل ضربی را نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

محاسبه شاخص همبندی خروج از مرکز گراف های فولرینی

در این پایان نامه به بررسی شاخص توپولوژیکی مبتنی بر خروج از مرکز گراف به نام شاخص همبندی خروج از مرکز می پردازیم. این شاخص اولین بار توسط شارما، مادان و همکارانش برای توسعه مدل های ریاضی و پیش بینی رفتارهای مولکول ها ارائه شد. شاخص همبندی خروج از مرکز از جمله شاخص هایی است که بر اساس فاصله بین رئوس گراف تعریف می شود. در این پایان نامه ابتدا کران هایی برای شاخص همبندی خروج از مرکز گراف ها به دست...

15 صفحه اول

شاخص نارومی-کاتایامای گراف ها و محاسبه ی آن در گراف های فولرنی

در این پایان نامه هدف معرفی شاخص جدیدی به نام نارومی-کاتایاما و ارائه ی کاربردهای آن می باشد. یکی از مهم ترین آن ها یافتن کران هایی برای پیچیدگی در گراف است. سپس کران هایی برای این شاخص با استفاده از مفهوم پوشش در گراف می یابیم. همچنین مقادیر فرینه ی این شاخص را در کلاس های مختلفی از گراف ها همچون گراف های همبند، درخت ها و درخت های شیمیایی بیان کرده و مقدار این شاخص را در گراف های مولکولی فولرن...

15 صفحه اول

شاخص pi رأسی گرافهای فولرنی

شاخص توپولوژیک عددی حقیقی است که به یک گراف نسبت داده می شود و تحت یک ریختی گراف ثابت می ماند. شاخص های توپولوژیک برای بررسی خواص فیزیکی-شیمیایی ترکیبات شیمیایی به کار می روند. شاخص ‎ pi ‎ در مقاله ای در سال ‎2009‎ در تلاش جهت یافتن رابطه ای دقیق برای محاسبه ی شاخص ‎ pi ‎ رأسی حاصل ضرب دکارتی گراف ها معرفی شد. بعدها کاربردهای فراوانی از این شاخص در علوم نانو و شیمی به دست آمد. مطالعه ی ریاضی ای...

15 صفحه اول

Survey of the nutritional status and relationship between physical activity and nutritional attitude with index of BMI-for-age in Semnan girl secondary school, winter and spring, 2004

دیکچ ه باس فده و هق : ب یناوجون نارود رد هیذغت تیعضو یسررب ه زا ،نارود نیا رد یراتفر و یکیزیف تارییغت تعسو لیلد ب تیمها ه تسا رادروخرب ییازس . یذغتءوس نزو هفاضا ،یرغلا ،یقاچ زا معا ه هیذغت یدق هاتوک و یناوـجون نارود رد یا صخاش نییعت رد ب نارود رد یرامیب عون و ریم و گرم یاه م یلاسگرز ؤ تـسا رث . لماوـع تاـعلاطم زا یرایسـب لـثم ی هتسناد طبترم هیذغت عضو اب بسانم ییاذغ تاداع داجیا و یتفایرد یفاضا...

full text

شاخص های توپولوژیک مبتنی بر خروج از مرکز

در این پایان نامه شاخص های توپولوژیک مبتنی بر خروج از مرکز معرفی شده است؛ مانند: شاخص وینر،شاخص همبندی خروج از مرکز، فاصله درجه، شاخص گوتمن، مجموع فاصله ی خروج از مرکز . ... سپس کران های بالا برای برخی از این شاخص ها معرفی شده است.

شاخص و چندجمله ای همبندی خروج از مرکز برخی نانوساختارها

فرض کنید $ g $ یک گراف ساده همبند است. شاخص همبندی خروج از مرکز گراف مولکولی $ g $ به صورت $ xi^{c}(g)=sum_{{v}in{v(g)}}deg(v)ecc(v) $ تعریف می شود، که در آن $ deg(v) $ و $ ecc(v) $ به ترتیب درجه و خروج از مرکز رأس $ v $ می باشد. چند جمله ای همبندی خروج از مرکز گراف مولکولی $ g $، $ ecp(g,x) $، به صورت $ ecp(g,x)=sum_{vin{v(g)}}deg(v)x^{ecc(v)} $ تعریف می شود. بنابراین شاخص همب...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023